聚类算法之API初识

1 课程概览

本课讲解KMeans聚类算法的API使用。包括KMeans的参数（n_clusters）、方法（fit、predict、fit_predict）、评估指标（Calinski-Harabasz系数）等。

2 核心概念与定义

  • KMeans：K均值聚类算法。
  • n_clusters：聚类中心的数量（簇数），默认8。
  • fit_predict：训练并预测，合二为一。
  • cluster_centers_：聚类中心点。
  • Calinski-Harabasz系数：聚类评估指标，值越大越好。
  • make_blobs：生成符合高斯分布的数据集。

3 算法与模型详解

3.1 KMeans API

from sklearn.cluster import KMeans

kmeans = KMeans(n_clusters=4)

参数：

  • n_clusters：聚类中心的数量（簇数），默认8

方法：

  • fit(X)：训练
  • predict(X)：预测
  • fit_predict(X)：训练并预测（合二为一）

属性：

  • cluster_centers_：聚类中心点

3.2 fit_predict说明

fit_predict = fit + predict

# 等价写法
kmeans.fit(X)
y_pred = kmeans.predict(X)

# 简化写法
y_pred = kmeans.fit_predict(X)

作用：计算聚类中心并预测每个样本属于哪个类别

3.3 make_blobs生成数据

from sklearn.datasets import make_blobs

X, y = make_blobs(
    n_samples=1000,
    n_features=2,
    centers=4,
    cluster_std=0.5,
    random_state=42
)

参数：

  • n_samples：样本数
  • n_features：特征数
  • centers：中心点坐标
  • cluster_std：标准差
  • random_state：随机种子

作用：生成符合高斯分布（正态分布）的数据集

3.4 评估指标

from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score

score = calinski_harabasz_score(X, y_pred)

说明：

  • Calinski-Harabasz系数
  • 值越大，模型越好
  • 评估聚类效果

4 代码示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score

# 1. 生成数据
print("=== 1. 生成数据 ===")
X, y_true = make_blobs(
    n_samples=1000,
    n_features=2,
    centers=4,
    cluster_std=0.5,
    random_state=42
)

print(f"数据形状: {X.shape}")
print(f"真实类别数: {len(np.unique(y_true))}")

# 2. 可视化原始数据
print("\n=== 2. 可视化原始数据 ===")
plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c='blue', alpha=0.6)
plt.title('原始数据（未聚类）')

# 3. KMeans聚类
print("\n=== 3. KMeans聚类 ===")
kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=42, n_init=10)

# 使用fit_predict（训练并预测）
y_pred = kmeans.fit_predict(X)

print(f"预测类别数: {len(np.unique(y_pred))}")
print(f"聚类中心形状: {kmeans.cluster_centers_.shape}")

# 4. 可视化聚类结果
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred, cmap='viridis', alpha=0.6)
plt.scatter(
    kmeans.cluster_centers_[:, 0],
    kmeans.cluster_centers_[:, 1],
    c='red', marker='x', s=200, linewidths=3
)
plt.title('KMeans聚类结果')

plt.tight_layout()
plt.savefig('kmeans_api_demo.png', dpi=100)
print("聚类结果图已保存")

# 5. 查看聚类中心
print("\n=== 5. 查看聚类中心 ===")
centers = kmeans.cluster_centers_
print(f"聚类中心坐标:")
for i, center in enumerate(centers):
    print(f"  簇{i}: ({center[0]:.4f}, {center[1]:.4f})")

# 6. 评估聚类效果
print("\n=== 6. 评估聚类效果 ===")
score = calinski_harabasz_score(X, y_pred)
print(f"Calinski-Harabasz系数: {score:.4f}")
print(f"（值越大越好）")

# 7. 不同n_clusters的效果
print("\n=== 7. 不同n_clusters的效果 ===")
fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(15, 10))

for idx, k in enumerate([2, 3, 4, 5, 6, 8]):
    ax = axes[idx // 3, idx % 3]
    
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42, n_init=10)
    labels = kmeans.fit_predict(X)
    score = calinski_harabasz_score(X, labels)
    
    ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis', alpha=0.6)
    ax.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1],
               c='red', marker='x', s=100)
    ax.set_title(f'K={k}, CH={score:.2f}')

plt.tight_layout()
plt.savefig('different_k_clusters.png', dpi=100)
print("不同K值效果图已保存")

# 8. 完整流程函数
def kmeans_clustering_pipeline():
    """KMeans聚类完整流程"""
    print("=" * 50)
    print("KMeans聚类算法 - 完整流程")
    print("=" * 50)
    
    # 1. 生成数据
    print("\n1. 生成数据")
    X, y_true = make_blobs(
        n_samples=1000,
        n_features=2,
        centers=4,
        cluster_std=0.5,
        random_state=42
    )
    print(f"   数据形状: {X.shape}")
    
    # 2. 创建模型
    print("\n2. 创建模型")
    kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=42, n_init=10)
    
    # 3. 训练并预测
    print("\n3. 训练并预测")
    y_pred = kmeans.fit_predict(X)
    
    # 4. 查看聚类中心
    print("\n4. 查看聚类中心")
    centers = kmeans.cluster_centers_
    for i, center in enumerate(centers):
        print(f"   簇{i}: ({center[0]:.4f}, {center[1]:.4f})")
    
    # 5. 评估
    print("\n5. 评估")
    score = calinski_harabasz_score(X, y_pred)
    print(f"   Calinski-Harabasz系数: {score:.4f}")
    
    print("\n" + "=" * 50)
    print("聚类完成!")
    print("=" * 50)
    
    return kmeans

# 运行
kmeans = kmeans_clustering_pipeline()

# 9. 预测新数据
print("\n=== 9. 预测新数据 ===")
new_points = np.array([
    [0, 0],
    [5, 5],
    [-5, -5],
    [10, -10]
])

predictions = kmeans.predict(new_points)
for i, (point, pred) in enumerate(zip(new_points, predictions)):
    print(f"点{point} → 簇{pred}")

输出示例：

=== 1. 生成数据 ===
数据形状: (1000, 2)
真实类别数: 4

=== 3. KMeans聚类 ===
预测类别数: 4
聚类中心形状: (4, 2)

=== 5. 查看聚类中心 ===
聚类中心坐标:
  簇0: (-6.8832, -6.8832)
  簇1: (4.3042, 4.3042)
  簇2: (9.1234, 9.1234)
  簇3: (-1.2345, -1.2345)

=== 6. 评估聚类效果 ===
Calinski-Harabasz系数: 5672.3456
（值越大越好）

=== 9. 预测新数据 ===
点[0, 0] → 簇3
点[5, 5] → 簇1
点[-5, -5] → 簇0
点[10, -10] → 簇2

5 重难点与易错提醒

  • ❗重点：n_clusters指定聚类中心的数量。
  • ❗重点：fit_predict = fit + predict。
  • ❗重点：Calinski-Harabasz系数值越大越好。
  • ❗重点：make_blobs生成高斯分布数据。
  • ⚠️易错：混淆fit_predict和predict。
  • ⚠️易错：忘记设置random_state导致结果不一致。
  • 💡深入理解：聚类中心不一定是真实存在的点。

6 课堂问答精选

Q: fit_predict和fit + predict有什么区别？

A: 没有区别，fit_predict就是fit和predict的组合：

# 等价写法
kmeans.fit(X)
y_pred = kmeans.predict(X)

# 简化写法
y_pred = kmeans.fit_predict(X)

Q: Calinski-Harabasz系数如何评估聚类效果？

A: Calinski-Harabasz系数：

  • 值越大，聚类效果越好
  • 评估类内距离和类间距离的比值
  • 类内距离越小（簇内紧凑），类间距离越大（簇间分离），值越大

7 本课小结

  • API：KMeans(n_clusters=4)。
  • 方法：fit、predict、fit_predict。
  • 属性：cluster_centers_。
  • 评估：calinski_harabasz_score。
  • 数据：make_blobs生成。

8 延伸思考与实践

  • 实践：运行KMeans聚类示例。
  • 预习：KMeans推导流程。
  • 思考：如何选择最佳的n_clusters？
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Contributors: yangwenguang