手写数字识别之绘制数字

1 课程概览

本课讲解如何通过索引读取CSV数据，将784个像素点reshape为28×28矩阵，并使用matplotlib绘制灰度图。详细讲解数据读取、索引越界判断、特征与标签分离、形状转换、图像绘制等完整流程，并使用Counter查看标签分布情况。

2 核心概念与定义

• iloc：pandas中基于位置索引获取数据的方法。
• values：获取Series的值（不含索引）。
• reshape：改变数组形状的方法，如reshape(28, 28)。
• imshow：matplotlib中显示图像的函数。
• cmap：颜色映射参数，'gray'表示灰度图。
• axis('off')：关闭坐标轴显示。
• Counter：collections模块中的计数器，用于统计标签分布。

3 算法与模型详解

3.1 绘制数字流程

1. 读取CSV数据集
2. 判断索引是否越界
3. 分离特征（X）和标签（Y）
4. 查看索引对应的数字
5. 查看X的形状（784）
6. 将784转换为28×28
7. 绘制灰度图

3.2 数据读取与分离

3.3 索引越界判断

if index < 0 or index > len(df) - 1:
    return  # 索引越界，直接返回

说明：

• len(df) = 42001（含列名行）
• 有效索引范围：0 ~ 41999
• 索引越界时直接return

3.4 形状转换

3.5 图像绘制参数

3.6 Counter统计标签分布

from collections import Counter
print(Counter(y))  # 统计各类别数量

作用：查看0~9各类别在数据集中的分布情况，判断数据是否均衡。

4 数学原理与推导

本课重点为代码实现，无数学推导。

5 代码示例

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from collections import Counter

def show_digit(index):
    # 1. 读取数据集
    df = pd.read_csv('./data/手写数字识别.csv')
    print("数据形状：", df.shape)  # (42000, 785)
    
    # 2. 判断索引是否越界
    if index < 0 or index > len(df) - 1:
        print("索引越界")
        return
    
    # 3. 分离特征和标签
    X = df.iloc[:, 1:]  # 特征：所有行，第2列到最后（784列）
    y = df.iloc[:, 0]   # 标签：所有行，第1列
    
    # 4. 查看索引对应的数字
    print(f"该图片对应的数字是：{y.iloc[index]}")
    
    # 5. 查看X的形状
    print("X的形状：", X.iloc[index].shape)  # (784,)
    
    # 6. 将784转换为28×28
    data = X.iloc[index].values.reshape(28, 28)
    print("转换后形状：", data.shape)  # (28, 28)
    
    # 7. 绘制灰度图
    plt.imshow(data, cmap='gray')
    plt.axis('off')  # 关闭坐标轴
    plt.show()
    
    # 8. 查看标签分布
    print("标签分布：", Counter(y))

if __name__ == '__main__':
    show_digit(9)  # 索引9对应数字3

6 重难点与易错提醒

• ❗重点：特征用df.iloc[:, 1:]获取，标签用df.iloc[:, 0]获取。
• ❗重点：绘制图像前必须将784个像素点reshape为28×28。
• ❗重点：使用values获取Series的值，否则包含索引。
• ⚠️易错：索引越界判断时len(df)需要减1。
• ⚠️易错：忘记调用values，导致reshape报错。
• ⚠️易错：忘记axis('off')，图像会显示坐标轴。
• 💡深入理解：cmap='gray'表示灰度图，0=黑，255=白。

7 课堂问答精选

Q: 为什么需要使用values？

A: 因为df.iloc[index]返回的是Series对象，包含索引和值两部分。使用values只获取值部分（784个像素点数据），否则reshape会报错。

Q: 为什么索引9对应的是数字3？

A: 因为CSV第1行是列名，数据从第2行开始。索引0对应第2行，索引9对应第11行。从0开始数到第9个数据，对应的就是数字3。

Q: Counter的作用是什么？

A: Counter用于统计各类别在数据集中的数量分布。例如查看0~9各类别分别有多少条数据，判断数据是否均衡。如果数据均衡，模型训练效果会更好。

8 本课小结

• 绘制流程：读取数据→判断越界→分离特征标签→reshape转换→绘制灰度图。
• 特征获取：df.iloc[:, 1:]（所有行，第2列到最后）。
• 标签获取：df.iloc[:, 0]（所有行，第1列）。
• 形状转换：reshape(28, 28)将784个像素点转为28×28矩阵。
• 图像绘制：imshow(data, cmap='gray')，axis('off')关闭坐标轴。
• Counter统计标签分布，判断数据均衡性。

9 延伸思考与实践

• 实践：修改index值，观察不同索引对应的数字。
• 思考：为什么数据均衡对模型训练重要？
• 预习：如何训练KNN模型并保存。