📖 编码与调制

🎯 课程摘要：本节课讲解编码与调制的基本概念，区分基带信号与宽带信号、基带调制（编码）与带通调制；介绍常用编码方式（不归零制 NRZ、归零制、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码）和基本带通调制方法（调幅 AM、调频 FM、调相 PM）及混合调制方法（正交振幅调制 QAM），并讲解码元与比特信息量的关系。

📝 详细笔记

1. 编码与调制的基本概念

概念定义：
- 消息：计算机处理和传输的文字、图片、音频、视频等内容。
- 数据：消息输入计算机后成为有意义的符号序列，是运送消息的实体。
- 信号：数据的电磁表现。网卡将比特 0 和 1 变换成相应信号发送到传输媒体。
- 基带信号（基本频带信号）：由信源发出的原始信号，如计算机输出的表示各种文件的数字信号。

原理解析：

基带信号往往包含较多低频成分甚至直流成分，而许多信道不能传输这种低频或直流分量，因此需要调制后才能在信道上传输。
调制分为两类：

类型	别名	做法	调制后信号	举例
基带调制	编码	对数字基带信号波形进行变换，使其与信道特性相适应	仍是数字基带信号（数字→数字）	以太网的曼彻斯特编码、4B/5B 编码、8B/10B 编码
带通调制	—	将数字基带信号频率范围搬移到较高频段并转换为模拟信号	模拟信号（数字→模拟）	WiFi 的补码键控（CCK）、直接序列扩频（DSSS）、正交频分复用（OFDM）

2. 码元

概念定义：在使用时间域的波形表示信号时，代表不同离散数值的基本波形称为码元。
原理解析：
- 码元是信号的编码单元。一段基本波形就是一个码元。
- 一个码元可以携带一个或多个比特的信息量，取决于该调制方式能产生多少种不同的码元（基本波形）。
⚠️ 重点/考点：码元数量为 N 时，每个码元可表示的比特数为 log₂N。

3. 常用编码方式

假设有待传输的比特流，常用编码方式对比如下：

编码方式	规则	是否自同步	优缺点
双极性不归零编码（NRZ）	正电平表示比特 1，负电平表示比特 0；信号在每个码元期间不回归到零电平	否	编码效率最高；但存在收发双方同步问题，需额外时钟线
双极性归零编码	每个码元中间时刻信号回归到零电平	是（自同步信号）	相当于将时钟信号编码在数据内，无需单独时钟线；但大部分带宽用于传输归零而浪费，编码效率低
曼彻斯特编码	每个码元中间时刻电平发生跳变；跳变既表示时钟信号也表示数据（正跳变/负跳变表示 0 或 1 可自行定义）	是（自同步信号）	10Mbit/s 传统以太网采用
差分曼彻斯特编码	每个码元中间时刻电平跳变仅表示时钟信号；数据由码元开始处是否有电平跳变决定（无跳变=1，有跳变=0）	是（自同步信号）	传输大量连续 0 或 1 时变化更少；检测有无跳变更不易出错；高低电平翻转时仍然有效

⚠️ 重点/考点：
- 不归零制编码效率最高但有同步问题；归零编码自同步但编码效率低。
- 曼彻斯特编码：码元中间时刻跳变既表示时钟又表示数据。
- 差分曼彻斯特编码：中间时刻跳变只表示时钟，数据由码元开始处有无跳变决定（无跳变=1，有跳变=0）。
- 10BASE-T 以太网使用曼彻斯特编码。
考研真题分析：
- 曼彻斯特编码解题：假设码元中间时刻正跳变表示比特 0、负跳变表示比特 1（或反之），逐个码元判读。
- 差分曼彻斯特编码解题：第一个码元因不知前一码元情况记为 X，其后码元看开始处有无跳变判断（无跳变=1，有跳变=0）。

4. 基本带通调制方法

概念定义：将数字基带信号通过调制方法调制成可在模拟信道中传输的模拟信号。

三种基本调制方法：

调制方法	英文	调制规则	一个码元所含比特
调幅（AM）	ASK	无载波输出表示比特 0，有载波输出表示比特 1	1 个
调频（FM）	FSK	频率 F1 的波形表示比特 0，频率 F2 的波形表示比特 1	1 个
调相（PM）	PSK	初相位 0° 的波形表示比特 0，初相位 180° 的波形表示比特 1	1 个

⚠️ 重点/考点：使用三种基本调制方法，一个码元只能包含 1 个比特信息。

5. 混合调制方法——正交振幅调制（QAM）

概念定义：将载波的相位和振幅结合起来一起调制，使一个码元包含更多比特信息。
原理解析：
- 载波的频率和相位是相关的（频率是相位随时间的变化率），因此频率和相位不能混合调制；通常将相位和振幅结合调制。
- QAM16 举例：
  - 可调制出 12 种相位，每种相位有 1 或 2 种振幅可选，共可产生 16 种码元。
  - 在星座图中画出：每个码元对应一点，与圆心连线距离看作振幅，与横轴夹角看作相位。
  - 16 种码元 → 每个码元可表示 log₂16 = 4 个比特。
类比理解：宝宝会 2 种手势→每种表示 1 比特；会 4 种手势→每种表示 2 比特；码元数量越多，每个码元携带比特数越多。
⚠️ 重点/考点：
- 每个码元与比特组合的对应关系不能随便定义，应采用格雷码编码，即任意两个相邻码元只有一个比特不同。
- 原因：传输失真导致接收码元偏离理想位置时，格雷码可保证解调结果最多只有 1 位出错，避免多位全错。

💡 核心总结

消息→数据→信号；基带信号是信源原始信号，含低频/直流成分，需调制后传输。
基带调制=编码（数字→数字）；带通调制（数字→模拟）将频率搬移到高频段转为模拟信号。
码元是代表不同离散数值的基本波形，N 种码元可表示 log₂N 个比特。
编码方式：NRZ（效率高但需同步）、归零（自同步但效率低）、曼彻斯特（跳变表时钟+数据，10BASE-T 用）、差分曼彻斯特（开始处有无跳变表数据，更抗干扰）。
基本调制：AM（振幅）、FM（频率）、PM（相位），每种一个码元含 1 比特。
混合调制 QAM：相位+振幅结合，QAM16 共 16 种码元、每码元 4 比特，需用格雷码编码相邻码元。

❓ 课后思考 / 经典考题

基带调制与带通调制有何区别？为什么基带调制又称为编码？
不归零制、归零制、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码各是否具有自同步能力？编码效率如何？
差分曼彻斯特编码中，数据由什么决定？规则"无跳变=1，有跳变=0"如何应用？ 4.（408 考研真题）给定 10BASE-T 以太网的曼彻斯特编码信号波形，判读其表示的比特串。 5.（2021 年 408 考研真题）给定差分曼彻斯特编码信号波形，判读其表示的比特串。
QAM16 有 16 种码元，每个码元可表示几个比特？为什么码元与比特的对应关系需采用格雷码？