📖 3.4.2 (3) 共享式以太网的退避算法和信道利用率

🎯 课程摘要：本节课讲解共享式以太网中 CSMA/CD 协议的截断二进制指数退避算法，包括退避时间的计算方法和动态退避思想；并推导极限信道利用率公式，说明影响信道利用率的关键参数。

📝 详细笔记

1. 截断二进制指数退避算法

• 概念定义：共享总线以太网中各站点在发生碰撞后，用以选择随机退避时间的算法。
• 原理解析：
  • 退避时间 = 基本退避时间 × 随机数 r
  • 基本退避时间 = 争用期 2τ = 512 比特时间（对 10 Mb/s 以太网为 51.2 μs）
  • 随机数 r 从离散整数集合 {0, 1, ..., 2^k - 1} 中随机取出
  • k = min(重传次数, 10)，“截断”体现在 k 上限为 10，“二进制指数”体现在集合大小为 2^k
• 退避时间计算示例：

• ⚠️ 重点/考点：
  • 动态退避：连续多次碰撞表明竞争站点多，算法使重传推迟的平均时间随重传次数增大，从而减小再次碰撞的概率
  • 重传达 16 次仍不能成功 → 表明同时发送站点太多 → 放弃重传，并向高层报告

2. 共享式以太网的信道利用率

• 概念定义：衡量共享式以太网中信道被有效利用程度的指标。
• 原理解析：
  • 发送一帧的平均时间 = 多个争用期 + 帧发送时延 t0 + 单程端到端传播时延 τ
  • 最极端情况：源站点与目的站点分别在总线两端，需经单程传播时延 τ 后总线才完全空闲
  • 理想情况（总线一空闲即有站点立即发送且不碰撞）：发送一帧占用总线时间 = t0 + τ，帧本身发送时间 = t0
  • 极限信道利用率：

$$S_{max} = \frac{t_0}{t_0 + \tau}$$

• 分子分母同除以 t0，令 a = τ / t0，得 Smax = 1 / (1 + a)
• ⚠️ 重点/考点：
  • 提高信道利用率 → 参数 a 应尽量小
  • a 小 → τ 小（共享总线以太网端到端距离不应太长）且 t0 大（帧长度应尽量大）

3. 408 考研真题解析

• ⚠️ 重点/考点：
  • CSMA/CD 协议不适用于无线网络；802.11 无线局域网使用 CSMA/CA 协议
  • 碰撞检测（CD）即冲突检测，指边发送边检测碰撞
  • 最小帧长 = 数据传输速率 × 争用期 2τ，取决于数据传输速率和争用期；网络画距可得出单程传播时延 τ 进而得争用期 2τ
  • 信号传播延迟趋近于零 → 各站点瞬间知道总线被占用 → 不会碰撞 → 信道利用率趋近 100%

💡 核心总结

• 截断二进制指数退避算法：退避时间 = 2τ × r，r ∈ {0,...,2^k-1}，k = min(重传次数, 10)；动态退避减小碰撞概率；16 次失败则放弃
• 极限信道利用率 Smax = 1/(1+a)，a = τ/t0；减小 a（缩短距离、增大帧长）可提高利用率

❓ 课后思考 / 经典考题

1. 为什么截断二进制指数退避算法中 k 的上限取 10？若不设上限会怎样？
2. 某以太网争用期为 51.2 μs，第 5 次重传时可能的退避时间最大为多少？
3. 如何理解极限信道利用率公式中参数 a 的物理意义？
4. CSMA/CD 为何不适用于无线网络？无线局域网采用什么协议？