📖 IPv4 地址的划分子网编址方法

🎯 课程摘要：本节课介绍 IPv4 地址的划分子网编址方法。为克服分类编址浪费地址的缺点，从主机号(host-id)借用若干比特作为子网号(subnet-id)，使 IPv4 地址由两级结构变为三级结构，并引入**子网掩码(subnet mask)**来标识借用比特数。重点掌握子网掩码的构成、与 IP 地址按位与运算求网络地址、子网划分细节及默认子网掩码。

📝 详细笔记

1. 划分子网的提出背景

• 问题：分类编址不够灵活，易造成大量 IPv4 地址浪费。
  • 例：某单位需更多地址，申请到 B 类网络号 145.13（可分配 65,534 个），用不完的地址只能本单位该网络使用，其他网络不能使用。
• 发展需求：单位网络扩展后需将原网络划分为多个独立子网（子网一、二、三）。
• 旧方案的弊端（为每个子网申请新网络号）：
  1. 申请新网络号耗时长、费用高；
  2. 其他路由器路由表需新增条目；
  3. 浪费已申请 B 类网中剩余的大量地址。
• 解决方案：从 IPv4 地址的主机号部分借用若干比特作为**子网号(subnet-id)**来区分不同子网，复用原有网络中剩余地址。
  • 例：从 16 比特主机号中借用前 8 比特作子网号，剩余 8 比特仍为主机号。

2. 从两级结构到三级结构

• ⚠️ 重点/考点：划分子网后，仅从分类 IP 地址本身无法看出主机号有多少比特被借用为子网号 → 需引入子网掩码(subnet mask)。

3. 子网掩码(subnet mask)的构成与作用

• 概念定义：子网掩码是 32 比特的二进制数，用于表明分类 IPv4 地址主机号部分被借用了几个比特作为子网号。
• 构成规则：
  • 左起多个连续的比特 1 → 对应 IPv4 地址中的网络号 + 子网号；
  • 之后的多个连续的比特 0 → 对应 IPv4 地址中的主机号。
• 核心作用：将划分子网的 IPv4 地址与相应子网掩码进行逐比特逻辑与运算，即可得到该 IP 地址所在子网的网络地址。
  • 原理：运算结果保留网络号和子网号不变，主机号被全部清零（即主机号全 0 的网络地址）。

示例：地址 网络号 | 子网号 | 主机号 与掩码 1…1 | 1…1 | 0…0 按位与 → 网络号 | 子网号 | 0…0（子网网络地址）。

4. 子网划分示例（C 类网 + 借 1 比特）

已知：网络地址 218.75.230.0，子网掩码 255.255.255.128。

分析步骤：

1. 左起第一个十进制数 218 → C 类网络 → 网络号为前三个十进制数 218.75.230，最后一个十进制数为主机号（8 bit）。
2. 子网掩码 255.255.255.128：
   • 前 24 个连续比特 1 → 对应网络号；
   • 最后 128 = 10000000 → 1 个比特 1 → 从主机号借用 1 比特作为子网号。
3. 可划分子网数 = $2^{1} = 2$ 个。
4. 每个子网可分配地址数 = $2^{8-1} - 2 = 2^{7} - 2 = 126$ 个。
   • 主机号剩 7 bit，$2^{7}=128$ 种组合，再减去全 0（网络地址）和全 1（广播地址）。

原 C 类网地址明细（共 256 个，可分配 254 个）：

子网划分结果（将 256 地址均分为 2 个子网，各 128 个、可分配 126 个）：

子网 0：子网号 0 + 主机号 7 bit；网络地址主机号全 0 = 0_0000000 = 0；广播地址主机号全 1 = 0_1111111 = 127。 子网 1：子网号 1 + 主机号 7 bit；网络地址 = 1_0000000 = 128；广播地址 = 1_1111111 = 255。

5. 408 考研真题示例（B 类网 + 借 6 比特）

已知：B 类 IP 地址（前两字节为网络号），子网掩码 255.255.252.0。

分析：

1. B 类 → 网络号 16 bit，主机号 16 bit。
2. 子网掩码后两字节 252.0 = 11111100 00000000 → 6 个连续比特 1 → 借用 6 比特作子网号。
3. 主机号剩 10 bit。
4. 将 IP 主机号写成二进制，掩码 6 比特 1 对应部分即子网号。
5. 网络地址：网络号 + 子网号不变，主机号 10 bit 全 0。
6. 广播地址：网络号 + 子网号不变，主机号 10 bit 全 1。

答案：选项 D（根据上述方法求得该主机所在子网的广播地址）。

6. 默认子网掩码

• 概念定义：未划分子网的情况下使用的子网掩码。
• 存在意义：划分子网编址出现后，为统一处理"可划分子网 / 不划分子网"两种场景下的软硬件与用户界面而设定。

💡 核心总结

• 划分子网 = 从主机号借用比特作子网号，地址由两级变三级（网络号 + 子网号 + 主机号）。
• 子网掩码：连续 1 对应网络号 + 子网号，连续 0 对应主机号。
• 求网络地址：IP 地址 按位与 子网掩码 = 网络号 + 子网号 + 主机号全 0。
• 可划分子网数 = $2^{\text{借用比特数 }n}$；每子网可分配地址数 = $2^{\text{剩余主机号位数}} - 2$。
• 借用比特越多，子网越多，但每个子网地址越少。
• 默认子网掩码对应未划分子网时的固定网络号长度。

❓ 课后思考 / 经典考题

1. 408 真题：给定 B 类地址与子网掩码 255.255.252.0，求该主机所在子网的广播地址。（答案：选项 D，借 6 比特，主机号 10 bit 全 1）
2. 为什么划分子网后必须使用子网掩码？仅凭 IP 地址能否判断子网号位数？
3. 已知 C 类网 218.75.230.0 与掩码 255.255.255.128，求各子网的网络地址、广播地址及可分配地址范围。
4. 默认子网掩码的作用是什么？不划分子网时为何还要使用它？
5. 若从 C 类网主机号借用 2 比特作子网号，可划分几个子网？每子网可分配多少地址？（答：4 个子网，每个 62 个）